Toda segunda é dia de começar alguma coisa. A nova dieta, a organização dos estudos, novas metas. Enfim, a segunda tem uma lógica muito interessante e, por isso, vamos começar a nossa segunda com um pouco de lógica.

E nada de deixar para a próxima segunda, ok?

(AFC 2002 ESAF) Se Carina é amiga de Carol, então Carmem é cunhada de Carol. Carmem não é cunhada de Carol. Se Carina não é cunhada de Carol, então Carina é amiga de Carol. Logo,

a) Carina é cunhada de Carmem e é amiga de Carol.

b) Carina não é amiga de Carol ou não é cunhada de Carmem.

c) Carina é amiga de Carol ou não é cunhada de Carol.

d) Carina é amiga de Carmem e é amiga de Carol.

e) Carina é amiga de Carol e não é cunhada de Carmem.

Solução:

O enunciado da questão traz três afirmações (premissas), que são apresentadas abaixo:

P1. Se Carina é amiga de Carol, então Carmem é cunhada de Carol.

P2. Carmem não é cunhada de Carol.

P3. Se Carina não é cunhada de Carol, então Carina é amiga de Carol.

Da mesma forma que já fizemos em diversas soluções de questões, vamos traduzir simbolicamente as frases acima, a fim de tornar a solução mais rápida. Para isso, vamos definir as seguintes proposições simples:

A = Carina é amiga de Carol

B = Carina é cunhada de Carol

C = Carmem é cunhada de Carol

Destarte, as frases traduzidas para a linguagem simbólica ficam assim:

P1. A → C

P2. ~C

P3. ~B → A

Agora vamos a solução propriamente dita. Observe os passos abaixo:

1º PASSO: Considerando as premissas como verdadeiras e a partir do conhecimento das tabelas-verdade dos conectivos, vamos obter o valor lógico das proposições simples (A , B e C).

Veja o procedimento seqüencial feito abaixo:

a) Começamos pela 2ª premissa, pois esta é uma proposição simples, e, portanto, só possui uma forma de ser verdadeira.

P1. A → C

P2. ~C = Como ~C é verdade, logo C é F

P3. ~B → A

Resultado: O valor lógico de C é F.

b) Substitua C pelo seu valor lógico F

P1. A → F = para que a condicional seja verdade é necessário que A tenha valor lógico F

P2. ~F

P3. ~B → A

Resultado: O valor lógico de A é F.

c) Substitua A pelo seu valor lógico F

P1. F → F

P2. ~F

P3. ~B → F = para que a condicional seja verdade é necessário que ~B tenha valor lógico F, e daí B é V.

Resultado: O valor lógico de B é V.

- Em suma:

A é F , significa que: “Carina é amiga de Carol” é falso.

Daí: (“Carina não é amiga de Carol” é verdade)

B é V , significa que: “Carina é cunhada de Carol” é verdade.

C é F , significa que: “Carmem é cunhada de Carol” é falso.

Daí: (“Carmem não é cunhada de Carol” é verdade)

2º PASSO: De posse das verdades obtidas no 1° passo, verificaremos qual é a alternativa que traz uma proposição necessariamente verdadeira.

Não há necessidade de traduzirmos as frases das alternativas da questão para linguagem simbólica. Observemos como é fácil descobrir a alternativa correta:

falso falso

a) Carina é cunhada de Carmem e é amiga de Carol. = falso

verdade verdade

b) Carina não é amiga de Carol ou não é cunhada de Carmem. = verdade

falso falso

c) Carina é amiga de Carol ou não é cunhada de Carol. = falso

falso falso

d) Carina é amiga de Carmem e é amiga de Carol. = falso

falso verdade

e) Carina é amiga de Carol e não é cunhada de Carmem. = falso

A única alternativa que traz uma proposição verdadeira é a letra “B” = Resposta!

Cedido pelo prof. auxiliar Bruno Casimiro.