O cenário político de uma pequena cidade tem sido movimentado por denúncias a respeito da existência de um esquema de compra de votos dos vereadores. A dúvida quanto a esse esquema persiste em três pontos, correspondentes às proposições P, Q e R, abaixo:
P: O vereador Vitor não participou do esquema;
Q: O prefeito Pérsio sabia do esquema;
R: O chefe de gabinete do prefeito foi o mentor do esquema.
Os trabalhos de investigação de uma CPI da câmara municipal conduziram às premissas P1, P2 e P3 seguintes:
P1: Se o vereador Vitor não participou do esquema, então o prefeito Pérsio não sabia do esquema.
P2: Ou o chefe de gabinete foi o mentor do esquema, ou o prefeito Pérsio sabia do esquema, mas não ambos.
P3: Se o vereador Vitor não participou do esquema, então o chefe de gabinete não foi o mentor do esquema.

Considerando essa situação hipotética, julgue o item seguinte, acerca de proposições lógicas.

(Técnico Judiciário – Programação de Sistemas/TRE RJ/2012/CESPE) A premissa P1 é logicamente equivalente à proposição “Se o prefeito Pérsio sabia do esquema, então o vereador Vitor participou do esquema”

Certo Em P1 temos: ¬P→¬Q. Na situação descrita teremos: Q→P que se trata de um exemplo de equivalência.

Cedido pelor prof. auxiliar Bruno Casimiro.

O cenário político de uma pequena cidade tem sido movimentado por denúncias a respeito da existência de um esquema de compra de votos dos vereadores. A dúvida quanto a esse esquema persiste em três pontos, correspondentes às proposições P, Q e R, abaixo:

P: O vereador Vitor não participou do esquema;

Q: O prefeito Pérsio sabia do esquema;

R: O chefe de gabinete do prefeito foi o mentor do esquema.

Os trabalhos de investigação de uma CPI da câmara municipal conduziram às premissas P1, P2 e P3 seguintes:

P1: Se o vereador Vitor não participou do esquema, então o prefeito Pérsio não sabia do esquema.

P2: Ou o chefe de gabinete foi o mentor do esquema, ou o prefeito Pérsio sabia do esquema, mas não ambos.

P3: Se o vereador Vitor não participou do esquema, então o chefe de gabinete não foi o mentor do esquema.

Considerando essa situação hipotética, julgue o item seguinte, acerca de proposições lógicas.

(Técnico Judiciário – Programação de Sistemas/TRE RJ/2012/CESPE) A premissa P1 é logicamente equivalente à proposição “Se o prefeito Pérsio sabia do esquema, então o vereador Vitor participou do esquema”

Certo Em P1 temos: ¬P→¬Q. Na situação descrita teremos: Q→P que se trata de um exemplo de equivalência.

Cedido pelor prof. aux. Bruno Casimiro.

(Agente/Polícia Civil-ES/2013/CESPE) Se a proposição R for falsa e se a proposição composta (P∧Q)→(¬QVR) for verdadeira, então a proposição P será verdadeira.

Errado Se tomarmos como verdade que P é V, a proposição pode ser verdadeira ou não.

(Escrivão/PF/2009/CESPE) Independentemente dos valores lógicos atribuídos às proposições A e B, a proposição [(A → B)^(~B)] → (~A) tem somente o valor lógico F.

Errado Se o valor de ¬A for F o valor lógico da proposição será V.

Cedido pelo prof. aux. Bruno Casimiro.

Com a finalidade de reduzir as despesas mensais com energia elétrica na sua repartição, o gestor mandou instalar, nas áreas de circulação, sensores de presença e de claridade natural que atendem à seguinte especificação:

P: A luz permanece acesa se, e somente se, há movimento e não há claridade natural suficiente no recinto.

Acerca dessa situação, julgue os itens seguintes.

(Auditor de Controle Externo/TC-DF/2011/CESPE) Em recinto onde tiver sido instalado um dispositivo que atenda à especificação P, a luz permanecerá acesa enquanto não houver claridade natural suficiente.

Errado Faltou a parte de que há movimento para que a proposição conjuntiva seja considerada verdadeira.

Com a finalidade de reduzir as despesas mensais com energia elétrica na sua repartição, o gestor mandou instalar, nas áreas de circulação, sensores de presença e de claridade natural que atendem à seguinte especificação:

P: A luz permanece acesa se, e somente se, há movimento e não há claridade natural suficiente no recinto.

Acerca dessa situação, julgue os itens seguintes.

(Auditor de Controle Externo/TC-DF/2011/CESPE) A especificação P pode ser corretamente representada por p <=> (q∧r), em que p, q e r correspondem a proposições adequadas e os símbolos  <=> e ∧ representam, respectivamente, a bicondicional e a conjunção.

Certo Os símbolos <=>  e ∧ representam, respectivamente, a bicondicional e a conjunção .

1)(Analista de Saneamento/EMBASA/2010/CESPE) Caso a proposição “Se a EMBASA promover ações de educação ambiental, então a população colaborará para a redução da poluição das águas” seja V, a proposição “Se a EMBASA não promover ações de educação ambiental, então a população não colaborará para a redução da poluição das águas” também será V.

Errado Em uma das três formas de verdade de uma condicional da primeira proposição (F→V) não vai ser possível ter como resultado V a segunda proposição.

2) Proposições são sentenças que podem ser julgadas como verdadeiras — V — ou falsas — F —, mas não como ambas. Se P e Q são proposições, então a proposição “Se P então Q”, denotada por P→Q, terá valor lógico F quando P for V e Q for F, e, nos demais casos, será V. Uma expressão da forma ¬P, a negação da proposição P, terá valores lógicos contrários aos de P. P→Q, lida como “P ou Q”, terá valor lógico F quando P e Q forem, ambas, F; nos demais casos, será V.

Considere as proposições simples e compostas apresentadas abaixo, denotadas por A, B e C, que podem ou não estar de acordo com o artigo 5.º da Constituição Federal.

A: A prática do racismo é crime inafiançável.

B: A defesa do consumidor deve ser promovida pelo Estado.

C: Todo cidadão estrangeiro que cometer crime político em território brasileiro será extraditado.

De acordo com as valorações V ou F atribuídas corretamente às proposições A, B e C, a partir da Constituição Federal, julgue os itens a seguir

(Analista do Seguro Social/INSS/2008/CESPE) De acordo com a notação apresentada acima é correto afirmar que a proposição (¬A)∨(¬C) tem valor lógico F.

Errado De acordo com a Constituição Federal as letras A e B são corretas (art 5º, incisos XLll e XXXll). No entanto, em seu art. 5º inciso Lll, não será considerada a extradição de estrangeiro por crime político, sendo então o item lll considerado Falso. Dessa forma a proposição (¬A)∨(¬C) tem valor lógico V .

Cedido pelo prof. Bruno Casimiro.

(Agente/Polícia Federal/2009/CESPE) Se as proposições A, B e D forem V, então é possível que as proposições E, C, E→C, B→E e A∧C→(¬D) sejam verdadeiras.

Errado Quando chegamos na última proposição temos a negação de D na condicional, e como é no segundo elemento fica assim: V→F, o que torna a condicional falsa.

(Analista/FINEP/2009/CESPE) Acerca de proposições, considere as seguintes frases.

I) Os Fundos Setoriais de Ciência e Tecnologia são instrumentos de financiamento de projetos.

II) O que é o CT-Amazônia?

III) Preste atenção ao edital!

IV) Se o projeto for de cooperação universidade-empresa, então podem ser pleiteados recursos do fundo setorial verde-amarelo.

São proposições apenas as frases correspondentes aos itens

a) I e IV.

b) II e III.

c) III e IV.

d) I, II e III.

e) I, II e IV.

Letra A Só as frases l e lV são proposições. As demais são apenas sentenças.

(Analista-Advocacia/EBC/2011/CESPE) Considerando as proposições simples p e q e a proposição composta r: (p v q) → (p ∧ q), julgue o item abaixo.

Considerando todos os possíveis valores lógicos das proposições p e q, é correto afirmar que a proposição r possui 3 valores lógicos.

Errado Pelo resultado da tabela verdade descobrimos que são 2 valores lógicos falsos, não 3.

Cedido pelo prof. auxiliar Bruno Casimiro.

(Escriturário/Banco do Brasil/2007/CESPE) Uma proposição é uma afirmação que pode ser julgada como verdadeira (V) ou falsa (F), mas não como ambas. As proposições são usualmente simbolizadas por letras maiúsculas do alfabeto, como, por exemplo, P, Q, R etc.

A partir desses conceitos, julgue o próximo item.

Há duas proposições no seguinte conjunto de sentenças:

(I) O BB foi criado em 1980.

(II) Faça seu trabalho corretamente.

(III) Manuela tem mais de 40 anos de idade.

Certo – Tanto o item l como o lll são proposições porque podem ser julgados como Verdadeiros ou Falsos. Contudo, o item ll não poderá ser considerado como uma proposição por não permitir essa peculiaridade.

Cedido pelo professor auxiliar Bruno Casimiro.

(Escriturário/Banco do Brasil/2007/CESPE) Julgue se certo ou errado. Há exatamente 4 proposições na seguinte lista de frases:
1 Rio Branco é a capital do estado de Rondônia.

2 Qual é o horário do filme?

3 O Brasil é pentacampeão de futebol.

4 Que belas flores!

5 Marlene não é atriz e Djanira é pintora.

Errado Só são proposições as frases 1, 3 e 5. As demais não são frases declarativas e, como tal, não podem ser valoradas como verdadeiras ou falsas.

Cedido pelo professor aux. Bruno Casimiro.